Wird der Krankentransport bezahlt?

Meine Mutter leidet seit 6 Wochen an neurologischen Ausfällen. Sie war bereits als es Auftritt eine Woche auf einer Neurologie Station stationär im Krankenhaus. Leider ohne Befund. Nun wurden noch HNO und orthopädische Untersuchungen durchgeführt. Alles ohne Befund.
Uns wurde nun mehrfach von Ärzten eine andere Klinik empfohlen, die aber etwas weiter weg ist.(30km).
Ich wohne beruflich seit dieses Woche 300 km weg und habe auch keinen der sie fahren kann.
Mit taxi ist es nicht getan, da sie alleine die treppen nicht runter und nicht hoch kommt und ohne rollator nicjt laufen kann wegen dieses neurologischen erkrankung.

Wie bekomme ich einen Krankentransport und ist das überhaupt möglich? Zahlt das die Krankenkasse? Und wie muss ich da vor gehen?