Darf ein Behinderter Mensch von ein Bezirk zum anderen ziehen

Du darfst wohnen wo du immer auch wohnen möchtest, es gibt keinen Wohnzwang in Deutschland, solange du nicht unter einer gesetzlichen Vormundschaft stehst oder in einer anderen gesetzlichen eingeschränkten freien Aufenthaltsverpflichtung (will ich es mal so ausdrücken).

Nun kommen aber auch andere Dinge auch zur Berücksichtigung. Ist man auf soziale Gelder Angewiesen, kann man natürlich nicht permanent "auf den Wohl der Gemeinschaft (Sozialhilfe und vergleichbare Unterstützungen)" zurückgreifen.
Einen Umzug aus Spass wird mit keiner Beihilfe unterstützt. Die anderen Einkommensformen sind alle an der neuen Wohnadresse zuständigen Amt zu stellen.
Ziehst du von einer nicht für dich behinderte Wohnung in eine behinderten freundlichere Wohnung, müsste es keine Probleme machen mit einer Umzugs-Beihilfe.
Die Beihilfen können regional Unterschiedlich sein, da die Bemessungen ggf. von verschiedenen Voraussetzungen bemessen werden können (Verwaltungsvorschriften des Amtes). Aber dazu gibt es im Internet ausführlichere Informationen (§ 22 Absatz 3 SGB II oder in § 29 Abs. 1 SGB XII regelt, dass Wohnungsbeschaffungskosten und Umzugskosten)

Andere bisherigen bewilligten Gelder dürften sich eigentlich nicht ändern, da sie bundeseinheitlich geregelt werden.
Die Anträge sind aber alle "vor den Umzug" zu stellen.

Gruß
rollispeedy